. найти в этом предложение подлежащие и сказуемое и чем тут является инфинитивом?

Чичиков - подлежащее

послал - сказуемое

Сказуемое связано с подлежащим Чичиков ЧТО СДЕЛАЛ? - послал

а открывать будет ( или нет! ) не он! Это слово не связано с подлежащим! Оно относится к сказуемому : послал ЗАЧЕМ? С КАКОЙ ЦЕЛЬЮ? - это вопросы в обстоятельству ЦЕЛИ,которое выражено инфинитивом.

Инфинитив может быть ЛЮБЫМ членом предложения, поэтому некоторые учёные считают его НЕ НАЧ ФОРМОЙ ГЛАГОЛА, а самостоятельной частью речи.

Подлежащее-Чичиков.

Сказуемое-послал отыскивать.

Инфинитивом является слово "отыскивать"