Докончить предложение или закончить? В каких случаях используются эти две формы?

Во многих случаях эти приставки по значению синонимичны.

Лучше: дописать (довести действие до конца) предложение.

Закончить (довести действие до конца) предложение известным высказыванием.

Закончить предложение. Может покаться, что глаголы окончить и закончить имеют одинаковое значение. Но это не так. Окончить можно школу или университет. Закончить можно беседу или предложение.