Разберите предложение по частям речи:
моя любимая кошка любит играть со мной.

разберите

(Кто?) кошка - подлежащее, выражено существительным;

(кошка что делает?) любит играть - сказуемое, выражено глаголами;

(кошка чья?) моя - определение, выражено местоимением;

(кошка какая?) любимая - определение, выражено прилагательным;

(любит играть с кем?) со мной - дополнение, выражено местоимением с предлогом "со".