Могут ли поставить на учет за мелкое хулиганство(нахождение на крыше жилого дома),ребёнка 16 лет? и это был первый привод в полицию.или только выпишут штраф?

Если данное деяние не будет сочтено малозначительным и лицо будет привлечено к административной ответственности, то могут, поскольку сотрудники ПДН ставят на профилактический учет несовершеннолетних правонарушителей в том числе совершивших правонарушение, повлекшее применение меры административного взыскания (пункты 42, 2.1.1 Инструкции по организации деятельности ПНД ОВД РФ, утвержденной Приказом МВВ РФ от 15.10.2013 года № 845).

Однако здесь непонятно вот что: на каком основании лицо вообще привлекают к административной ответственности за административного правонарушения, предусмотренного статьей 20.1 КоАП РФ, за одно только нахождение на крыше жилого дома, если для образования состава названного административного правонарушения необходимо одновременное совпадение одновременно следующих факторов:
1. Нарушение лицом общественного порядка, выражающего явное неуважение к обществу;
2. Нецензурная брань либо оскорбительное приставание к гражданам, либо повреждение или уничтожение чужого имущества имевшие место со стороны данного лица;
Если первый из названных факторов к данному событию можно притянуть за уши, то второй - едва ли. Конечно, при условии, что лицо ничего подобного не совершало.