Если человека садят на пожизненное то кому достается, скажем, его квартира, в которой он жил один: по наследству или государству?

Некорректный вопрос, кому достанется по наследству, если он жил один. Вообще достанется государству

Государству она также не перейдёт, пока заключенный жив. Так как Конституцией провозглашается право на жилище, и никто лишить гражданина этого права не может.