Существует достаточно популярное мнение, что стоит резко ужесточить действия правоохранительных органов по отношению к преступникам (например, расстреливать бандитов на месте преступления, отсекать у воров правую руку и так с преступностью будет покончено. согласны ли вы с этой точкой зрения? поясните свою позицию

От кого такое мнение исходит? В правовой науке, такие мнения отсутствуют. В России действует принцип презумпции невиновности, которые означает, что нельзя считать преступником, если это не доказано органами следствия и не вынесен приговор суда о виновности подозреваемого. Агрессивные действия со стороны правоохранительных органов наоборот натолкнут преступников на более жесткие действия, к таким могу причислить: даже обыкновенный вор будет брать на дело боевое оружие, что приведет к появлению черного рынка сбыта оружия. 
Поэтому с этим мнением я не согласен, т.к мы живет в правовом государстве и древним обычаям здесь не место.