Какие измерения и сравнения нужно провести, что бы определить, как объём воды влияет на скорость, с которой вода полностью переходит в пар?

Очень просто!
Нужно налить воду на разные по площади поверхности и наблюдать например, на крышу и в кружку. Наблюдать. Вода быстрее испарится с крышки, так как площадь испарения больше, чем у кружки