возникло в результате сращения сочетания " богъ"; в нем исчез редуцированный ъ и конечное г богъ В украинском языке Вы когда-нибудь обращали внимание на то, как часто люди друг друга благодарят и за что? Замечено, что они склонны говорить больше негативное чем произносить простое позитивное благодарение.
Это вежливое слово образовано сращением словосочетания бог с последующей утратой конечного «г».