Почему если президент избирается прямым голосованием всего народа, то он должен заручиться поддержкой большинства

Потому что голосование распространяется на все общество и зависит от него,происходит публично.

При честных народных выборах большинство избирателей должны отдатьсвои голосаза данного кондидата.