Влияют ли различные цивилизации друг на друга? если да, то каким образом?

Конечно. Как экономически, так и политически. Например, могут наладить торговые отношения, воевать друг-другу, и так далее. 

Смешиваются культуры-даже сейчас в России есть признаки и православия и язычества(церкви и масленица) происходит заимствование слов,-обогащается лексика, развитие в условиях жесткой конкуренции ускоряется