Правильно ли выражение "от того, насколько установлено взаимопонимание между участниками, зависит успех дела"

Конечно, на этом и строятся межличностные отношения.

Это утверждение верно, так как без общего понимания внутри команды, работа не будет выполнена должным образом. Примером этому служит притча "Лебедь, рак да щука", которые никак не могли договориться, куда тащить воз, в результате чего "воз и ныне там".