Объясните какой смысл объединяет эти слова (диалог, беседа, взаимодействие. )

троединство.они все заимосвязаны.диалог переростает в беседу а это уже и есть взаимодействие

Все эти три слова объединяет общий смысл "разговор"

Так как 

диалог-разговор двух людей и более людей

беседа-диалог на конкретную(ые) темы

взаимосвязь-беседа (тот же диалог) устанавливает связь между говорящими людьми.

И все эти слова взаимосвязаны между собой, без одного - нет другого.