Подумайте о соотношении понятий "современники" и "сверстники", дайте определение этих понятий.

Совреме́нник — человек (или другой объект), находящийся в том же времени.

Ровесник —  человек приблизительно одинакового возраста с кем то. 

Ровесник- человек того же возраста. Сверстник от слова верста. Человек того же роста. Отсюда и разница в написании.