Отзыв на музыку фредерик шопена (весенний вальс)

Некоторые люди спорят, что Фредерик Шопен не сочинял этот вальс, что ему его посвятили.
А некоторые говорят, что он сам его сочинил.
Что правда? Сочинял ли композитор этот вальс?
А ещё у этого вальса два названия. Как ни печатай «весенний» или «осенний», выходит одно и то же! 
Как правильно «Весенний вальс» или «Осенний вальс»?