Как ты думаешь могут ли иссякнуть мелодии

С математической точки зрения - да. Так как существует ограниченное количество нот, ритмических фигур, длинны мелодии, то, конечно-же и существует их конечное количество. 
Но, с практической точки зрения - мелодии исчерпаются еще очень не скоро.