f'(x) = -2·x-7
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
-2·x-7 = 0
Откуда:
x1 = -7/2
(-∞ ;-7/2) (-7/2; +∞)
f'(x) > 0 f'(x) < 0
функция возрастает функция убывает
В окрестности точки x = -7/2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -7/2 - точка максимума.
2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная.
f''(x) = -2
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
-2 = 0
Для данного уравнения корней нет.
f'(x) = -2·x-7
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
-2·x-7 = 0
Откуда:
x1 = -7/2
(-∞ ;-7/2) (-7/2; +∞)
f'(x) > 0 f'(x) < 0
функция возрастает функция убывает
В окрестности точки x = -7/2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -7/2 - точка максимума.
2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная.
f''(x) = -2
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
-2 = 0
Для данного уравнения корней нет.