logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Лиза109876543
Лиза109876543
10.03.2021 10:49 •  Математика

Решить, вообще не понимаю, как это сделать
1)lim(n стремиться к + бескон.) [n(кореньn^2+1-кореньn^2-1)]

Ответ:
vanaromanihinp077sx
vanaromanihinp077sx
10.10.2020 06:09

Умножим и поделим (\sqrt{n^2+1}+\sqrt{n^2-1}), получим

\displaystyle \lim_{n \to +\infty}n\Big(\sqrt{n^2+1}-\sqrt{n^2-1}\Big)= \lim_{n \to +\infty}\dfrac{n\Big(n^2+1-n^2+1\Big)}{\sqrt{n^2+1}+\sqrt{n^2-1}}=\\ \\ \\ = \lim_{n \to +\infty}\dfrac{2n}{\sqrt{n^2+1}+\sqrt{n^2-1}}= \lim_{n \to +\infty}\dfrac{2}{\sqrt{1+\dfrac{1}{n^2}}+\sqrt{1-\dfrac{1}{n^2}}}=\\ \\ \\ \\ =\dfrac{2}{\sqrt{1+0}+\sqrt{1-0}}=\dfrac{2}{1+1}=1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
StasSav06
StasSav06
09.02.2022 18:03
Перше число менше від другого у 1,2 разу, а їх середнє арифметичне дорівнює 11. Знайти ці числа....
yakymov
yakymov
03.11.2020 20:16
Виразіть у відсотках 0, 27​...
NoName2281111
NoName2281111
06.06.2023 23:06
4. Рассмотри рисунок. Вычисли периметр песочницы.Вычисли площадь прямоуголь-ного полотна, которым MOX-но закрыть песочницу во времянепогоды.9 дм​...
Имра11111
Имра11111
14.04.2022 12:47
Найдите периметры многоугольников ​...
sychev66
sychev66
06.05.2021 12:28
подпишитесь я тое подпишусь на вас...
sashagrachev0
sashagrachev0
09.03.2022 05:02
А+13=58 Я сокол Аня я незнаю как решить это уровнение...
Ogeg
Ogeg
08.11.2022 02:42
параллельны ли m и n объяснить ответ...
Angela280
Angela280
29.06.2021 19:33
В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 13 книг, а из второго взяли 17, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было вкаждом...
овшаь
овшаь
31.07.2022 00:31
Как сделать математике 4 класс 3 часть учебника стр 121 номер 10 в школьной библиотеке 2400 учебников, что составляет 4/5 всех книг. Сколько всего книг в библиотеке? б) Повесть...
Vens12
Vens12
26.06.2022 10:15
21/30 + 3/30 - 8/30= 61/200 - ( 35/200 - 19/200=21/65-16+13/65=21/30-(1/30+9/30=17/19-(5/19+2/19=3/10+5/10-7/10=​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?