Функция у = f (x) - периодическая с наименьшим положительным периодом Т.
Это значит, что значения функции в точке х и в точке (х + Т) и в точке (х - Т) равны. И вообще, если мы прибавим к х или отнимем любое количество периодов, получим то же значение функции. Записать это можно так:
f (x) = f (x + T·n), где n - любое целое число.
Надо найти значение выражения:
3 · f (17) - f (- 10)
А известны значения функции в точке 3 и в точке 4.
Если к х = 3 прибавить два периода, то получится 17, значит значения функции при х = 3 и при х = 17 равны:
ответ: 6
Пошаговое объяснение:
Функция у = f (x) - периодическая с наименьшим положительным периодом Т.
Это значит, что значения функции в точке х и в точке (х + Т) и в точке (х - Т) равны. И вообще, если мы прибавим к х или отнимем любое количество периодов, получим то же значение функции. Записать это можно так:
f (x) = f (x + T·n), где n - любое целое число.
Надо найти значение выражения:
3 · f (17) - f (- 10)
А известны значения функции в точке 3 и в точке 4.
Если к х = 3 прибавить два периода, то получится 17, значит значения функции при х = 3 и при х = 17 равны:
f (17) = f (3 + 7·2) = f (3) = 2
Аналогично и для х = - 10:
f (- 10) = f (4 - 7·2) = f (4) = 0
Подставляем в искомое выражение:
3· f (17) - f (- 10) = 3 · 2 - 0 = 6