Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вгеометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 21 , а сумма второго и третьего членов равна 42 . найдите сумму первого и пятого членов прогрессии.

Ответ:

Zzzasha

10.10.2020 05:09

$\begin{cases}b_1+b_2=21\\b_2+b_3=42\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1+b_1q=21\\b_1q+b_1q^2=42\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1(1+q)=21\\b_1q(1+q)=42\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}1+q=\frac{21}{b_1}\\1+q=\frac{42}{b_1q}\end{cases}\\\\\frac{21}{b_1}=\frac{42}{b_1q}\\q=\frac{42}{b_1}\cdot\frac{b_1}{21}\\q=2\\\\\begin{cases}b_1=\frac{21}{1+q}=\frac{21}3=7\\q=2\end{cases}\\\\b_5=b_1q^4=7\cdot2^4=7\cdot16=112\\b_1+b_5=7+112=119$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

katerins08

11.08.2021 16:00

МНЕ НУЖНА ТОЛЬКО КРАТКАЯ ЗАПИСЬ, РЕШЕНИЕ НЕ НУЖНО. грузовая машина км. сколько горючего израсходовано, если на каждые 50 км на пути требуется 16 л горючего? ...

soso9

30.04.2022 20:52

примеры 17 кг 300 г:4 6 т 46 кг×7 342 м 4 дм:8 23 грн. 7 к.×9 62 км 505 м:9 9 м 83 см×4 Кто сделает поставлю лучший ответ...

VeryLittleTasia

11.05.2023 21:48

6-x=4,9 решить уравнение и сделать проверку...

cocume

14.08.2022 21:16

Знайти суму коренів рівнянь х+3.5=-1.7 і 7.75-у=8.2...

Nadezhda6313

13.03.2020 00:07

КАК ЭТО РЕШИТЬ (-3)*(76-131)...

nail18121

30.11.2020 21:49

По реке из лодочного проката в одном направлении выезжают моторная лодка со скоростью 7 км/ч и весельная лодка со скоростью 3 км/ч. Какое расстояние будет между...

TeoRe

08.01.2023 01:52

Сколько будет 1+1? 3 часа решаю и не могу решить :(...

Train2Brain

20.08.2020 11:47

решить нужно найти общий знаменатель ...

Izilaevapolina

11.07.2020 09:19

ОЧЕНЬ На координатной прямой точками К, М, N, Р и Q отмечены числа. Известно, что среди отмеченных есть числа 3,4; 5,71 и 5,22. Установите соответствие...

dangoreh

23.05.2021 05:26

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ:Одну сторону прямоугольника уменьшили на 20%,а увеличили на 70%.Как изменилась площадь прямоугольника и на сколько процентов?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку