Войти Регистрация Спроси ai-bota

Объясните, , не могу понять, как решить предел $\lim_{x \to\ 2} \frac{x^{2}-2x }{\sqrt{x^{2} +6x } -4 }$

Ответ:

nikitkaapalkov

10.10.2020 04:17

$\lim_{x \to\ 2} \frac{x^{2}-2x }{\sqrt{x^{2} +6x } -4 }=[t=2-x]= \lim_{t \to 0} \dfrac{t^2-2t}{\sqrt{4-4t+t^2+12-6t}-4}=\\ \lim_{t \to 0} \dfrac{t^2-2t}{\sqrt{t^2-10t+16}-4}= \lim_{t \to 0} \dfrac{(t^2-2t)(\sqrt{t^2-10t+16}+4)}{t^2-10t+16-4^2}= \\ \lim_{t \to 0} \dfrac{(t-2)(\sqrt{t^2-10t+16}+4)}{t-10}=\dfrac{(0-2)(\sqrt{0^2-10*0+16}+4)}{0-10}=\\ \dfrac{-2*8}{-10}=\dfrac{8}{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

BOTAN1337228101

19.06.2020 12:09

Как можно число прибавить к сумме, а сумму к числу...

supersattarova

19.06.2020 12:09

Для ремонта купили краску, цемент и песок. песка в 4 раза больше, чем цемента, а краски в 3 раза меньше, чем песка. сколько купили краски, цемента и песка отдельно, если цемента...

Dion111

19.06.2020 12:09

Собрали 350 кг. картофеля и 960 кг. моркови. картофеля получилось на 80 мешков больше чем моркови. сколько было мешков картофеля и моркови...

Верочка1317

19.06.2020 12:09

Художник картины : летний пейзаж...

YouSister

19.06.2020 12:09

Ввоскресный день денис с друзьями отправились на лодке от причала, предпологая вернуться назад через 4 ч. перед возвращением они хотят побыть на берегу 2 ч. 30 мин. на какое...

айлимайли

19.06.2020 12:09

Реши уравнение: 2(y/7 -3)+1,5=y+5/14...

рус248

19.06.2020 12:09

Тест вода обладает каким какими одной пещере ско-ко минералов то...

котик2107

19.06.2020 12:09

.(Из одного скворечника одновременно в противоположные стороны вылетели два скворца. через 0,15ч между ними было 16,5км. скорость полёта одного из скворцов равна 52,4 км/ч....

Лилия2073

19.06.2020 12:09

.(Площадь первого прямоугольника 24 см (кв) площадь второго-в 2 раза меньше. длины этих фигур одинаковы. чему равна ширина первого прямоугольника , если ширина второго 2см?)....

WhiteBear2003

19.06.2020 12:09

Ребро одного куба в 4 раза меньше ребра другого. во сколько раз объём одного куба меньше объёма второго куба?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку