Докажите, что существует число, оканчивающиеся на 0001 и краткое 1001

Пошаговое объяснение:

Число, оканчивающееся на 0001 - это число, дающее остаток 1 при делении на 10000.

1001 дает остаток 1001 при делении на 10000.

1001 * 10 = 10010 - дает остаток 10 при делении на 10000, а значит

(1001 * 10) * 900 - дает остаток 10 * 900 = 9000 при делении на 10000, откуда

1001 + (1001 * 10) * 900 дает такой же остаток , как и 1001 + 9000= 10001, то есть остаток 1.

Таким образом, 1001 + (1001 * 10) * 900 оканчивается на 0001 (и делится на 1001, очевидно)