Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождества а) $1 + sin ^{4} \alpha - cos ^{4} \alpha =2sin ^{2} \alpha$ б) $sin^ {2} 6 \alpha cos ^{2}6 \alpha (tg ^{2} 6 \alpha + ctg ^{2} 6 \alpha + 2) = 1$

Ответ:

syedelifozq8ou

10.10.2020 03:14

$a)\;1+\sin^4\alpha-\cos^4\alpha=1+(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha)(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)=\\=1+(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha)\cdot1=1+\sin^2\alpha-\cos^2\alpha=\sin^2\alpha+\sin^2\alpha=2\sin^2\alpha$

$b)\;\sin^26\alpha\cos^26\alpha\left(tg^26\alpha+ctg^26\alpha+2\right)=\\=\sin^26\alpha\cos^26\alpha\left(\frac{\sin^26\alpha}{\cos^26\alpha}+\frac{\cos^26\alpha}{\sin^26\alpha}+2\right)=\\=\sin^26\alpha\cos^26\alpha\left(\frac{\sin^46\alpha+\cos^46\alpha}{\sin^26\alpha\cos^26\alpha}+2\right)=\sin^46\alpha+\cos^46\alpha+2\sin^26\alpha\cos^26\alpha=\\=(\sin^26\alpha+\cos^26\alpha)^2=1^2=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Кate1257

09.05.2021 20:01

Придумать и решить ее по выражению: 8(6+4)...

жмлпр

09.05.2021 20:01

Укажите неверное неравество 3/5 6/7 3/8 2/5 2/10 3/11 4\7 8/21...

мари13121

09.05.2021 20:01

Впервом цехе фабрики работают 180 человек.число людей,работающих во втором цехе,составляет 35 % числа людей 1-ого цеха,а число людей работающих в третим цехе составляют две...

tigranchik111111

09.05.2021 20:01

Придумать найти число по его проценту...

Litoli

09.05.2021 20:01

Длина прямоугольника 12 сантиметров ширина в 3 раза меньше найди сторону квадрата площадь которого на 16 м в квадрате больше площади прямоугольника...

egorsh1

09.05.2021 20:01

Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 2см....

lizavetabelkin

09.05.2021 20:01

2. найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 2 см....

Gtfdgrrgd

09.05.2021 20:01

Одно слагаемых равно 7, другое неизвестно. значение суммы равно 28.сколько уравнений...

Dinara260803

09.05.2021 20:01

Длина 3см ширина 2 см высота 1.25 см найти s, l, v...

DimazCheat

09.05.2021 20:01

Из пакета в котором было 15 г перца , отсыпали 2/3 его содержимого. сколько осталось?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку