Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этим вопросом.
У нас есть четыре заданные формулой n-го члена последовательности. Нам нужно определить, какая из них является арифметической прогрессией.
Для того чтобы понять, какая формула представляет арифметическую прогрессию, вспомним определение арифметической прогрессии. В арифметической прогрессии каждый следующий член получается прибавлением одного и того же числа к предыдущему члену.
1) Давайте проверим первую формулу xn = 2 - 1/n. Если взять, например, первые три члена последовательности при n = 1, 2, 3 и посчитать разности этих членов (2-1/1), (2-1/2), (2-1/3), то мы увидим, что разности этих членов не являются одинаковыми. То есть эта последовательность не является арифметической прогрессией.
2) Далее, рассмотрим формулу xn = 3 - 5n. В этой формуле, каждый следующий член получается путем вычитания числа 5 из предыдущего члена. Значит, данная последовательность является арифметической прогрессией.
3) Третья формула xn = 2 * 3^n. Если мы посчитаем отношение каждого члена последовательности к предыдущему, то оно будет равняться 3. То есть каждый следующий член получается умножением предыдущего на 3. Значит, эта последовательность также является арифметической прогрессией.
4) Рассмотрим последнюю формулу xn = n^2. Если посчитать отношение каждого члена последовательности к предыдущему, то оно будет равняться n. То есть каждый следующий член получается прибавлением текущего значения n к предыдущему члену. Таким образом, эта последовательность является арифметической прогрессией.
Таким образом, арифметическими прогрессиями являются вторая (xn = 3 - 5n) и четвертая (xn = n^2) формулы по заданному условию.
У нас есть четыре заданные формулой n-го члена последовательности. Нам нужно определить, какая из них является арифметической прогрессией.
Для того чтобы понять, какая формула представляет арифметическую прогрессию, вспомним определение арифметической прогрессии. В арифметической прогрессии каждый следующий член получается прибавлением одного и того же числа к предыдущему члену.
1) Давайте проверим первую формулу xn = 2 - 1/n. Если взять, например, первые три члена последовательности при n = 1, 2, 3 и посчитать разности этих членов (2-1/1), (2-1/2), (2-1/3), то мы увидим, что разности этих членов не являются одинаковыми. То есть эта последовательность не является арифметической прогрессией.
2) Далее, рассмотрим формулу xn = 3 - 5n. В этой формуле, каждый следующий член получается путем вычитания числа 5 из предыдущего члена. Значит, данная последовательность является арифметической прогрессией.
3) Третья формула xn = 2 * 3^n. Если мы посчитаем отношение каждого члена последовательности к предыдущему, то оно будет равняться 3. То есть каждый следующий член получается умножением предыдущего на 3. Значит, эта последовательность также является арифметической прогрессией.
4) Рассмотрим последнюю формулу xn = n^2. Если посчитать отношение каждого члена последовательности к предыдущему, то оно будет равняться n. То есть каждый следующий член получается прибавлением текущего значения n к предыдущему члену. Таким образом, эта последовательность является арифметической прогрессией.
Таким образом, арифметическими прогрессиями являются вторая (xn = 3 - 5n) и четвертая (xn = n^2) формулы по заданному условию.