Найдите первый член арифметической прогрессии, если её третий член равен 2, а седьмой член равен 14.

а3=а1+2d

- система

а7=а1+6d

а7-а3=а1-а1+6d-2d

a7-a3=4d

14-2=4d

4d=12

d=3

a3=a1+2d

a1=a3-2d=2-6=-4

an=a1+d(n-1)

a3=a1+2d=2

a7=a1+6d=14

Умножим первое уравнение на 3

3a1+6d=6

Вычтем из первого уравнения второе:

3a1+6d-a1-6d=6-14

2a1=-8

a1=-4