Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение cos3x+cosx+2sin^2x=1

Ответ:

natashaleskovets

10.10.2020 01:04

$cos3x+cosx+2sin^2x=1\\\\2\cdot cos\frac{3x+x}{2}\cdot cos\frac{3x-x}{2}+2sin^2x=sin^2x+cos^2x\\\\2\cdot cos2x\cdot cosx+\underbrace {sin^2x-cos^2x}_{-(cos^2x-sin^2x)}=0\; \; ,\; \; cos^2x-sin^2x=cos2x\\\\2\cdot cos2x\cdot cosx-cos2x=0\\\\cos2x\cdot (2cosx-1)=0\\\\a)\; \; cos2x=0\; ,\; \; 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n\; \; ,\; \; x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; cosx=\frac{1}{2}\; ,\; \; x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi k\; ,\; \; n,k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dashapetiaeva

06.10.2022 11:13

Из пункта а в пункт б выехали одновременно два автобуса расстояние между пунктами 450км первый автомобиль ехал со скоростью 90км/ч а второй 50км/ч .на сколько быстрее первый автомобиль...

Yulduzka28

06.10.2022 11:13

Найти значение выражения -1/3*3.6-(3/8-4)...

katyavoloshina1

06.10.2022 11:13

Представить дробь 2 3 в виде дроби со знаменателем 12 15 18 24 30 36 и 45...

димасик138

06.03.2023 10:02

На полюсах земли ночное время составляет 22% сумерки 27% общей продолжительности года а остальное- день сколько суток длятся на полюсе ночь сумерки день если в году 365 суток? нарисуйте...

настя7579

06.03.2023 10:02

(30000-400*25): 125+16=? решить пример по дейвствиям...

KREZZOR

06.03.2023 10:02

Пекарня за день выпекает 2400 пирожков 1 /3 всех пирожков с капустой 1 /4 с мясом 1 /5 с грибами остальные с творогом сколько пирожков каждого вида выпекает пекарня за день?...

beksedaniar

06.03.2023 10:02

Решите в классе 35 человек 6/7 от всего класса учатся на 4 и 5, а остальные на тройки. сколько человек учатся на на 4 и 5...

Kutisheva2006

25.06.2020 18:32

Найдите область определения функции y = log3(x(x-...

zhenyaminaev2

25.06.2020 18:32

Решите уравнения: х+(6 2/5- 4,91)=5,35...

annaphilatovp06jxq

25.06.2020 18:32

Вдвух коробках находится одинаковые наборы значков. в первой коробке 24 значка , а во второй-54 значка . сколько наборов значков находится в каждой коробке, если в первой коробке на...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку