Войти Регистрация Спроси ai-bota

Если log(3)4=a и log(5)4=b то найдите log(9)100

Ответ:

никаника6

10.10.2020 01:11

$log_34=a\; \; ,\; \; log_54=b\\\\\\log_34=log_32^2=2log_32=a\; \; \to \; \; log_32=\frac{a}{2}\; ,\; log_23=\frac{1}{log_32}=\frac{2}{a}\\\\log_54=log_52^2=2log_52=b\; \; \to \; \; log_52=\frac{b}{2}\; ,\; \; log_25=\frac{1}{log_52}=\frac{2}{b}\\\\\\log_9100=log_{3^2}(5\cdot 2)^2=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot log_3(5\cdot 2)=log_35+log_32=\frac{log_25}{log_23}+\frac{a}{2}=\\\\=\frac{2/b}{2/a}+\frac{a}{2}=\frac{a}{b}+\frac{a}{2}=\frac{a(2+b)}{2b}$

Если log(3)4=a и log(5)4=b то найдите log(9)100

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

negricho

20.06.2021 12:22

Галя прочитала за месяц 20 страниц(-ы), Таня прочитала 17, а Ира прочитала на 22 страниц(-ы) больше, чем Галя и Таня вместе. Сколько страниц прочитала Ира?...

maximborisoc

10.03.2022 12:04

Найдите число если: 20% составляет 40 30% составляет 90 25% составляет 62,5 40% составляет 140 18% составляет 99...

Angelaby

19.01.2020 02:16

Незнайка хочет построить башню высотой 145 см.Он уже выстрорил 40% башни. Сколько сантиметров ему осталось построить...

plyushka1

13.03.2021 12:49

Ә) Астана мұхитбағында улы балықтар – қанатты-зебралар :тасбалықтар тіршілік етеді. Қанатты-зебраның массасымен 816 г. Ал әлемдегі ең улы балық – тасбалықтың масодан...

Проблеск

21.02.2020 14:17

Решите задачу В средней группе детского сада 24 ребенка. Сколько всего детей в этом детском саду, если в остальных группах- 75% детей?...

AlifZnanija

06.07.2022 17:12

75% от 100= 16% от 150= 65% от...

bezin2000

05.12.2021 02:20

Процент скидки, плз. Очень надо...

joker2284

02.05.2021 07:31

Решите уравнение sin(x+п/3)+cos2x=√3cosx +1...

arina040304

30.05.2021 12:22

Луч AB делит прямой угол CAE на два угла так, что угол BAE составляет 0,4 угла CAE. Найдите градусную меру угла надо сделать...

Keeping

24.09.2020 10:55

В ∆АВС кут С=90°. Знайдіть ВС,якщо АВ =5,кут А=60°...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку