Войти Регистрация Спроси ai-bota

Подробное решение найдите точки перегиба функции f(x) = $e^{-x^{2}}$

Ответ:

Alexandra0903

10.10.2020 00:36

$f(x)=e^{-x^2}\\\\f'(x)=e^{-x^2}\cdot (-2x)=-2x\cdot e^{-x^2}\\\\f''(x)=-2\cdot e^{-x^2}-2x\cdot (-2x\cdot e^{-x^2})=4\cdot e^{-x^2}\cdot (-\frac{1}{2}+x^2)=0\\\\4e^{-x^2}\cdot (x-\frac{1}{\sqrt2})\cdot (x+\frac{1}{\sqrt2})=0\\\\e^{-x^2}0\; \; \to \; \; x=\pm \frac{1}{\sqrt2}=\pm \frac{\sqrt2}{2}\\\\znaki:\; \; +++(-\frac{\sqrt2}{2})---(\frac{\sqrt2}{2})+++$

Точки перегиба: $(-\frac{\sqrt2}{2}\, ,\, e^{-\frac{1}{2}})\; \; ,\; \; (\frac{\sqrt2}{2}\, ,\, e^{-\frac{1}{2}})\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

айжан65

15.03.2021 14:45

При яких значеннях х значення виразу 6,5-0,1х буде у 10 разів менше ніж 15...

САНЯBOSS

15.03.2021 14:45

Решить : выполнили 76% работы; и это 140 лампочек,сколько лампочек 100%-? заранее !...

базлайдер

15.03.2021 14:45

Характеристика образу джупітера з поезії золотий жук...

maxkov555p0chlb

15.03.2021 14:45

Реши уравнение: 32 × (342 - x) = 6400 !...

vladpin01

15.03.2021 14:45

Твір на тему не можно бітись у класі...

Starbiliya2003

15.03.2021 14:45

Увідділі зерносховища було 960 кг пшениці та 7 мішків жита, по 50 кг у кожному. на млин відвезли третю частину пшениці й усе жито. скільки кілограмів зерна відвезли на млин?...

marusy552

15.03.2021 14:45

За первую половину дня температура воздуха изменилась на -2 градуса, а за вторую - на -5 градуса. как изменилась температура за день?...

milana372

15.03.2021 14:45

Сообщение о вальсе. откуда он, особенности и ля ля ля 5-7 предложений...

Bigrash

08.11.2022 16:36

Розкрий дужки і зведіть подібні доданки у виразі -6( 1.5+2.5у)+10(7-13,5у)...

bezheveck

08.11.2022 16:36

Найди второе основание трапеции, первое основание который 17см, высота 15см и площадь 315см кв....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку