В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Kristibabiba098
Kristibabiba098
25.04.2020 18:26 •  Математика

Можно ли разложить на множители, отличные от единицы, число
3^361 +2 ? ответ обоснуйте.​

Ответ:
djnf
djnf
10.10.2020 00:22

Да. Один из множителей - число 5.

Пошаговое объяснение:

3^0=1

3^1=3

3^2=9

3^3=27

3^4=81

3^5=243 ...

Легко заметить, что последняя цифра результата меняется циклично:

1, 3, 9, 7, и снова 1, 3, 9, 7... повторяясь через каждые 4 степени.

360 делится на четыре, значит последняя цифра для 3^360, как и для 3^0 и для 3^4, равна "1".

А для 3^361 последняя цифра будет равна 3. Если к этому числу прибавить 2, последняя цифра результата будет 5. А число, оканчивающееся на 5, соответственно делится на 5.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?