18
необходимо доказать, что углы авм соответственно равны углам екf

∠AFD = ∠FAC как накрест лежащие углы при AC ║ DF и секущей AF

∠ABD = ∠BDF как накрест лежащие углы, тогда ∠BDF = ∠KEF как соответственные углы при DB ║ CE и секущей DF ⇒ ∠BDF = ∠ KEF

И так мы показали, что ∠MAB = ∠KFE и ∠ABM = ∠KEF. Отсюда следует, что ∠AMB = ∠FKE (сумма углов треугольника равна 180°).