Наконец, мы можем найти длину этого вектора, используя формулу для длины вектора:
|а-3b| = sqrt(11^2 + 1^2 + (-8)^2)
= sqrt(121 + 1 + 64)
= sqrt(186)
Последним шагом является вычисление квадратного корня из 186. Вычислить этот корень можно с помощью калькулятора или матematichesкой программы. В результате получается примерно 13.638.
Таким образом, длина вектора а-3b примерно равна 13.638.
Для начала, давайте вспомним, что вектор - это упорядоченный набор чисел. В данном случае, у нас есть векторы а и b:
а = (2, 1, -5)
b = (-3, 0, 1)
Теперь, чтобы найти вектор а-3b, мы должны вычислить разность между вектором а и умноженным на 3 вектором b.
а-3b = (2, 1, -5) - 3(-3, 0, 1)
Для начала, умножим вектор b на 3:
3(-3, 0, 1) = (-9, 0, 3)
Теперь, найдем разность между вектором а и вектором 3b:
(2, 1, -5) - (-9, 0, 3) = (2 + 9, 1 - 0, -5 - 3) = (11, 1, -8)
Итак, вектор а-3b равен (11, 1, -8).
Наконец, мы можем найти длину этого вектора, используя формулу для длины вектора:
|а-3b| = sqrt(11^2 + 1^2 + (-8)^2)
= sqrt(121 + 1 + 64)
= sqrt(186)
Последним шагом является вычисление квадратного корня из 186. Вычислить этот корень можно с помощью калькулятора или матematichesкой программы. В результате получается примерно 13.638.
Таким образом, длина вектора а-3b примерно равна 13.638.