Найдите координаты вершины в равностороннего треугольника если известны координаты вершин a(0; -4) и c(0: 2)

Так как координаты по оси Оу точек В и С равны 0, то они находятся на оси Ох.

Проекция точки А на ось Ох - это середина стороны ВС заданного равностороннего треугольника (точка Н).

Н((-2+4)/2=1; 0).

Значит по оси Ох точка имеет координату 1.

По оси Оу её координата равна длине стороны (это 4-(-2)=6), умноженной на косинус 30 градусов (можно и по Пифагору определить).

у(А) = 6*(√3/2) = 3√3.

ответ: координаты точки А(1; 3√3).