Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить предел lim при x0=2 3x^2-x-10 / 7x-x^2-10

Ответ:

kruglov428

09.10.2020 23:24

$\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{3x^2-x-10}{7x-x^2-10}=\bigg[\frac{0}0\bigg]\\\\\\3x^2-x-10\\\\D=1+4\cdot3\cdot10=1+120=121=11^2\\\\x_{12}=\frac{1\pm11}{6}=2,\,\, -\frac{5}3\\\\3x^2-x-10 \quad \rightarrow \quad (x-2)(3x+5)\\\\\\7x-x^2-10=-x^2+7x-10=-(x^2-7x+10)\\\\D=49-40=9=3^2\\\\x_{12}=\frac{7\pm3}{2}=5,\,\,2\\\\-(x^2-7x+10)\quad \rightarrow \quad -(x-2)(x-5)\\\\\\\lim_{x \to 2} \frac{3x^2-x-10}{7x-x^2-10}=\lim_{x \to 2} \frac{(x-2)(3x+5)}{-(x-2)(x-5)}=-\lim_{x \to 2} \frac{3x+5}{x-5}=$

$=\displaystyle -\frac{3\cdot 2+5}{2-5}=-\frac{6+5}{-3}=\boxed{\frac{11}3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

шкуровоз

03.11.2022 18:40

Найдите корень уравнения:1) 4(6х - 8) = 2(9х + 7) - 42) (x + 2) / (7 - х) = 5 / 6...

zjablja

28.04.2022 01:57

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями 40 см, 6 см, 12см....

niznaika8888888888

03.09.2022 05:18

Реши уравнение: 7⋅(3+y)−4y=4y−65....

катююсик

16.03.2022 22:30

Реши уровнения.39+49÷а=42...

Ксюхахаха

23.03.2023 06:18

9⋅(7x−5)−7⋅(9x+5)=−80. ;-;...

tmoldaturin0108

23.01.2022 18:39

Найти производную y=2*sin^5 x (с решением)....

Tinka123

23.01.2022 18:39

Доклад о действующем вулкане по о б ж...

panoli2007

23.01.2022 18:39

Умоляю ! назовите последовательность определения пульса по возрастающей шкале : при ходьбе (1), сидя (2), при беге (3), лёжа (4), стоя (5)....

FarzEtdk

23.01.2022 18:39

Водном из автомобильных салонов было продано 770 машин модели таврия ,что составляет 7% от числа всех легковых машин,проданных в салоне.сколько всего машин продано?...

elfimovakd

23.01.2022 18:39

Уславика живёт хомяк, который за день съедает 25г хлеба, 5г мела, 30г крупы. сколько граммов хлеба, мела, и крупы нужно купить славику, чтобы прокормить измени...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку