Число 113 представлено в виде суммы трёх положительных чисел, квадраты которых пропорциональны числам 3; 4; 5. найдите эти числа

113=x+y+z

x^2/y^2=3/4  y^2/z^2=4/5

x=sqrt(3)*y/2  z=y*sqrt(5)/2

y*(1+sqrt(3)/2+sqrt(5)/2)=113

y=226/(2+sqrt(3)+sqrt(5))

x=113*sqrt(3)/(2+sqrt(3)+sqrt(5))

z=113*sqrt(5)/(2+sqrt(3)+sqrt(5))