Первым делом всегда выделяйте полный угол, т.е. 360°. Выделили - отбрасывайте, он нам не нужен. Отбрасывать можно потому, что функция синуса периодическая, с периодом в один полный угол. Остаётся 510° - 360° = 150°.
Вторым делом приводите этот угол с формул приведения к табличным значениям: 150° = 180° - 30°. Поэтому
sin(180° - 30°) = sin30° = 1/2.
Следовательно, и sin510° = 1/2.
Соответственно, cos(180° - 30°) = - cos30° = - √3/2.
Решение задания приложено
sin510° = 1/2, cos510° =- √3/2, tg510° = - √3/3
Пошаговое объяснение:
Первым делом всегда выделяйте полный угол, т.е. 360°. Выделили - отбрасывайте, он нам не нужен. Отбрасывать можно потому, что функция синуса периодическая, с периодом в один полный угол. Остаётся 510° - 360° = 150°.
Вторым делом приводите этот угол с формул приведения к табличным значениям: 150° = 180° - 30°. Поэтому
sin(180° - 30°) = sin30° = 1/2.
Следовательно, и sin510° = 1/2.
Соответственно, cos(180° - 30°) = - cos30° = - √3/2.
Тангенс tg510° = sin510°/cos510° = 1/2 : - √3/2 = - √3/3