Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма первого и четвёртого членов в прогрессии равна 35, а сумма второго и третьего членов- 30 найдите кратность прогрессии

Ответ:

didlerty

09.10.2020 23:01

$\begin{cases}b_1+b_4=35\\b_2+b_3=30\end{cases}\\b_2=b_1q,\;b_3=b_1q^2,\;b_4=b_1q^3\\\\\begin{cases}b_1+b_1q^3=35\\b_1q+b_1q^2=30\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1(1+q^3)=35\\b_1q(1+q)=30\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1=\frac{35}{1+q^3}\\\frac{35q(q+1)}{1+q^3}=30\end{cases}\\\\\frac{35q(q+1)}{1+q^3}=30\\\frac{7q(q+1)}{(q+1)(q^2-q+1)}=6\\\frac{7q}{q^2-q+1}=6\\7q=6q^2-6q+6\\6q^2-13q+6=0\\D=169-4\cdot6\cdot6=169-144=25\\q_{1,2}=\frac{13\pm5}{12}\\q_1=\frac8{12}=\frac23\\q_2=\frac{18}{12}=\frac32=1,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

maksborovkov20oxdws5

26.11.2021 16:17

Таня написала на доске число 39, а Тоня написала 34. Таня каждую минуту увеличивает своё число на 26 и записывает результат на доску, а Тоня каждую минуту увеличивает...

ostapenkonatasha

28.04.2020 14:52

. ответ то знаю но удобный не могу....

lnatahozqc8g

20.05.2022 01:51

856. Числа, которые делятся на 10, делятся ли: на 2; на 5?...

0005zet

24.04.2021 07:06

Масса бидона, который заполнили водой на 3/8 равна 75 кг. Масса бидона полностью залитого водой равна 175 кг. Сколько кг воды вмещает бидон?...

Sashakkkkkkk

15.09.2020 08:56

Решение с уравнения (Номер 5) (Только уравнение и его решение)...

Полина174111

17.06.2021 23:57

Найдите допустимые значения переменной в алгебраическом 1) x+3/x-4 2)x/3x-6...

kfkkffkdkd

27.10.2020 08:54

Решите уравнение относительно x...

Andrey26022002

10.10.2021 16:40

Решить уравнение 2 sin x = -2 Решить неравенство 2 tg x = 4...

iuliagam

18.05.2022 21:20

1058, Начертите два треугольника так, чтобы их пересечением был: 1) четырехугольник; 2) пятиугольник....

genatbukin

07.05.2020 05:30

Отметь точки А и Б на расстоянии 5 см од на от другой. Построй жёлтым карандашомлуч As a cинимКакая фигурафигура является пересечением этихлучей? Опиши эту фигуру,луч...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку