В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
sevtour
sevtour
24.12.2022 09:58 •  Математика

(cosa+ctga)/ ctga; если ctga=1/2√2; п< а< 3п/2

Ответ:
0трупики0
0трупики0
09.10.2020 22:40

\frac{cosa+ctga}{ctga}=\frac{3-2\sqrt{2} }{3}

Пошаговое объяснение:

если ctga=1/(2√2); п<а<3п/2

\frac{cosa+ctga}{ctga}=\frac{cosa}{ctga}+\frac{ctga}{ctga}=\frac{cosa}{\frac{cos\alpha }{sin\alpha } }+1=sin\alpha +1

при п<а<3п/2   значение синуса отрицательно  -1 < sina < 0

Для определения значения синуса применяем формулу тригонометрии

1+ctg^2\alpha =\frac{1}{sin^2\alpha }

Из этой формулы выражаем синус

sin\alpha =\sqrt{\frac{1}{1+ctg^2\alpha } }

Подставляем значение ctga=1/(2√2) и находим синус

sin\alpha =-\sqrt{\frac{1}{1+(\frac{1}{2\sqrt{2} } )^2 } }=-\sqrt{\frac{1}{1+\frac{1}{8}}}=-\sqrt{\frac{8}{9}}=-\frac{2\sqrt{2} }{3}

Знак минус перед корнем определен из условия что п<а<3п/2

Следовательно можно записать

\frac{cosa+ctga}{ctga}=-\frac{2\sqrt{2} }{3}+1=\frac{3-2\sqrt{2} }{3}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?