logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
belayazima
belayazima
16.07.2020 02:53 •  Математика

Вычислите не собственный интеграл или доказать его расходимость​

Ответ:
dibtdi
dibtdi
09.10.2020 22:29

\displaystyle\int\limits^{\infty}_0\dfrac{dx}{\sqrt{(1+x)^3}}\leq \int\limits^{\infty}_0\dfrac{1}{x^{3/2}}

Поскольку несобственный интеграл\displaystyle \int\limits^{\infty}_0\dfrac{1}{x^{3/2}} сходится, то сходиться будет интеграл \displaystyle\int\limits^{\infty}_0\dfrac{dx}{\sqrt{(1+x)^3}} (первый признак сравнения).

\displaystyle\int\limits^{\infty}_0\dfrac{dx}{\sqrt{(1+x)^3}}=\int\limits^{\infty}_0\dfrac{d(1+x)}{\sqrt{(1+x)^3}}=-\dfrac{2(x+1)}{\sqrt{(x+1)^3}}\bigg|_0^{\infty}=2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Ivanlabur
Ivanlabur
28.08.2022 07:55
23. Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке 0. Найдите длины отрезков ВО и OD, если AO=33 см, ОС=6 см и BD=26 см (рисунок 6)....
Yyyyyyshdvjfc
Yyyyyyshdvjfc
25.01.2023 16:44
Из фигур выберите ту, которая имеет. а) и центр симметрии, и ось симметрии; b) центр симметрии, но не имеет ось симметрии. даю 45 б....
диана27th
диана27th
08.01.2021 19:02
до 11 часов|3x| + |-y+5| при x=1/3 y=2...
Ziri12
Ziri12
19.09.2021 21:00
За 50 минут Пётр проехал на велосипеде 16 км. Сколько километров Пётр проедет за 1 час 1ч 25минут, если будет ехать с той же скоростью?...
100817ЛИСИЧКА240817
100817ЛИСИЧКА240817
09.03.2022 10:22
Ребят решить Начертить квадрат, периметр которого 12 см найдите площадь этого квадрата....
sergantmomo
sergantmomo
26.03.2022 15:05
Дана функция y=3x+2. Вычислите значение: 1) у, при x=-3; 0; 15; 2) х, при у4; 17. Для данных значений составьте таблицу....
annaelena261280
annaelena261280
26.02.2022 12:23
для трёх домов подготовим 2305 оконных рамы. первый дом получил 1/5 всех рам, второй дом на 94 рамы больше.Сколько рам получил третий дом?...
Dark119277
Dark119277
03.02.2021 17:11
Вычислить 27а³- 135а²+225а-125=0 16а²-8аb +b²/ 64a³-b³...
алипдужм
алипдужм
12.03.2023 09:16
Разность двух углов с соответственно парарельным сторонами равна 40° найдите меньший угол...
makka23
makka23
13.10.2022 01:14
4. Решите задачу, составив уравнение. Ширина прямоугольника на 4 дм меньше его длины. Если длину увеличить на 4 дм, а ширину — на 3 дм, то площадь увеличится на...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?