logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
КириллАлек
КириллАлек
26.02.2022 09:22 •  Математика

Найти предел функции lim x-> 0 cosx-1/x^2

Ответ:
gizatulina1701tata
gizatulina1701tata
09.10.2020 22:18

\lim_{x\to 0}\frac{\cos x-1}{x^2}=\left\{\frac{0}{0}\right\}

получаем неопределенность, которую можно раскрыть исспользовав первый замечательный предел

\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1

Тогда, использовав формулу

\cos x-1=-2\sin^2\frac{x}{2},

получим

\lim_{x\to 0}\frac{\cos x-1}{x^2}=\lim_{x\to 0}\frac{-2\sin^2 \frac{x}{2}}{x^2}=-2\lim_{x\to 0}\frac{\sin^2 \frac{x}{2}}{\left(\frac{x}{2}\right)^2\cdot4}=-2\cdot\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
molonchik
molonchik
16.07.2022 09:56
Разрезали на 4 равных куска 855 м ткани и еще 15м осталось. сколько метров в каждом куске?...
ccfnwj3662
ccfnwj3662
16.07.2022 09:56
Маршрут кросса состоит из 3 участков. длина первого -в 2 раза больше длины второго, а длина второго в 3 раза больше длины третьего. какова длина маршрута ? длина первого...
ден7гв
ден7гв
16.07.2022 09:56
Тат яз , җөмләләрне дөрес укы hәм тәрҗеме ит муса җәлил 1906 нчы ел.. ту.. ул сугыш.. катнаш.. казан.. муса җәлил музей-фатиры бар ул өчен шигырьләр яз.. без аның җилләр...
aigulzhan
aigulzhan
16.07.2022 09:56
Одна сторона прямоугольника участка имеет длину 2.51 метра а другая - 0.602 метра найди его периметр и площадь....
KristinaZenchenko
KristinaZenchenko
16.07.2022 09:56
Общая масса трёх кусков гранита 156 кг кусок серого гранита тяжелее куска красного на 18 кг а кусок красного гранита легче куска белого на 15 кг найди массу куска красного...
Piralta11
Piralta11
16.07.2022 09:56
Ученики второго класса приготовили семи учителям подарки. каждый ученик нарисовал рисунок когда рисунки разложили по конвертам в каждом оказалось по 4 рисунка. сколько учеников...
mariazeleznak2
mariazeleznak2
16.07.2022 09:56
(56м в кв 61 см в кв +68дм в кв 52 см в кв )*36...
LadyZed
LadyZed
16.07.2022 09:56
Решите уравнения: 0,3 (х-2)-0,2 (х+4)=0,6...
Сникерс11
Сникерс11
16.07.2022 09:56
Ребус, в котором зашифрован пример на выполнение одного из арифметических действий. при этом одинаковые цифры шифруются одной и той же буквой, а разным цифрам соответствуют...
matyushin06
matyushin06
16.07.2022 09:56
Выполни умножение: а) 14*(-6) б) -12*(-13) в) -0,7*3,2 г) -6/7*(-2 13/18)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?