Войти Регистрация Спроси ai-bota

Не могли бы вы мне решением коши: (1+y^2)*xdx+(1+x^2)dy=0 y(0)=1

Ответ:

bobrino599

27.08.2020 13:26

$(1 + y^2)xdx + (1+x^2)dy = 0\\\frac{dy}{dx} = -\frac{(1+y^2)x}{1+x^2}\\ \frac{dy}{(1+y^2)} = -\frac{xdx}{1+x^2}\\d(arctg(y)) = d(-\frac{1}{2}ln(x^2+1))\\arctg(y) = -\frac{1}{2}ln(x^2+1) + C\\$

Подставяем начальные условия

$\pi/4 = -\frac{1}{2}ln(1) + C\\ C= \pi/4\\$

Т.о. ответ $arctg(y) = -\frac{1}{2}ln(x^2+1) + \pi/4$

Вроде так

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

pkristishapkristisha

18.12.2021 15:36

9)1,278×35 10)3,46×150 11)92,05×28012)160×8,95 В СТОЛБИК ...

34Настюша1111

22.09.2021 15:29

Вычислить величину угла C треугольника ABC, если N613(2,4)...

Совушка09

13.06.2020 18:58

. У Кямали 5 манат денег. Она купила 8 карандашей по 25 гяпики 3 ли- нейки по 40 гяпик. Сколько денег осталось у Кямали?90 гапик Он...

annalukyanova7

02.11.2022 19:55

1.10,11,12,13. 2.20,21,22,23 3.30,31,32,33...

bmonolova1980

17.12.2022 08:35

Линейные неравенства с одной переменной решение не верных неравенств урок 3...

leafpool1

03.01.2020 00:23

В школьном зале установлены скамейки. Если для размещения всех учеников, на каждую скамейку посадить по 4 ученика, то не хватит 6 скамеек. Если же на каждую скамейку...

доминик13

11.01.2022 18:56

В Северном Казахстане запас древесины составляет 65.8м3,а по всему Казахстану на 35.75м3 больше.Найти сколько м3 древесины составляет средний запас Казахстана?...

Мельник20331

18.02.2022 14:59

Радіус кола заданого рівнянням (x+3)2+(y-1)2=R2...

vova25051

21.08.2022 01:41

Реши неравенство q/3-q/5-q/7-q/9 38...

foma199999

21.08.2022 01:41

30. В школьном зале установлены Скамейки. Если для размещениявсех ученик, каждуюскамейку посадить по 4 ученика,то не хватит 6 скамеек. Если же некаждую скамейку посадить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку