Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общий интеграл уравнения sinx siny dx- cosx cosy dy=0

Ответ:

ученик1880

09.10.2020 22:08

$sinx\cdot siny\cdot dx-cosx\cdot cosy\cdot dy=0\\\\sinx\cdot siny\cdot dx=cosx\cdot cosy\cdot dy\\\\\int \frac{sinx\cdot dx}{cosx}=\int \frac{cosy\cdot dy}{siny}\\\\\int \frac{-d(cosx)}{cosx}=\int \frac{d(siny)}{siny}\\\\-ln|cosx|=ln|siny|+lnC\\\\ln|siny|+ln|cosx|+lnC=0\\\\ln(C\cdot siny\cdot cosx)=0\\\\C\cdot siny\cdot cosx=1\\\\siny\cdot cosx=\frac{1}{C}\\\\siny=\frac{1}{C\, cosx}\\\\y=arcsin(\frac{1}{C\, cosx})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

annakara0491

16.10.2021 20:58

Вравностороннем треугольнике авс высота вн равна 4 корня из 3 .найдитетперимитр треугольника авс...

TJ32

27.12.2020 18:17

В14: 00 часов из пунка а выехал автобус со скоростью 80км/час,а из пункта в выехал легковой автомобиль со скоростью 100/час.в16: 00 часов автобус иавтомобиль встретились в пунктес....

Dhnsmvrxjns

10.03.2023 11:54

Может ли при деление многозначного числа на число 27 получить остаток 66? да или...

Almira207

10.03.2023 11:54

Краткая запись: всего-? л. израсходовали-14 и 3 л. осталось-23 л. 23+(14+3)=40(л)-было ответ: 40 литров...

vit7201

24.09.2022 15:49

Решите 2целых 1/12одна двенадцатая + 1одна целая 7/8семь восьмых =...

Амина9505

24.09.2022 15:49

Одна бригада може розкласти 3 т яблук за 10 годин а друга бригада за 15 годин за скільки годин вони цієї роботою впораються обидві бригади...

panda068

24.09.2022 15:49

Реши составив уравнение. хозяйство 60% всей площади засеяли пшеницей, 35% овощами. площадь земли, засеянной пшеницей больше площади засеянной овощами на 17 га. сколько гектаров...

Vikysay10

24.09.2022 15:49

Турист в первый день всего пути во второй день проплыл пл реке 2/9 всего путин какой путь проделал турист во во второй день если в первый они км...

FlowerBlue17

20.05.2022 15:05

Может ли деление многозначного числа на число 73 получается остаток 30 да или нет...

дима2721

20.05.2022 15:05

Найдите множество значений функции: у=6^x-12 ответы: 1)(0; +~); +~); +~)~; -12)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку