Опишем около данного треугольника окружность, пусть M и H основания медианы и высоты, если BM и BH пересекают описанную окружность в точках L и K соответственно, то AL=LK=CK как хорды опирающийся на равные углы (по условию делит на три равных угла) так же из условия следует что BC=BM, углы ACB=ALB то есть треугольник AML равнобедренный значит CM=AM=AL=LK=CK угол BAK=180-BCK=180-(90+x) = 90-x значит BL перпендикулярна AK. Тогда BL и AH высоты в треугольнике ABK значит KM так же высота откуда 180-(90-x+90-2x)=90
3x=90 или x=30 значит углы в треугольнике равны 90,60,30 гр
90,60,30 гр.
Пошаговое объяснение:
Пусть три угла будут равны x.
Опишем около данного треугольника окружность, пусть M и H основания медианы и высоты, если BM и BH пересекают описанную окружность в точках L и K соответственно, то AL=LK=CK как хорды опирающийся на равные углы (по условию делит на три равных угла) так же из условия следует что BC=BM, углы ACB=ALB то есть треугольник AML равнобедренный значит CM=AM=AL=LK=CK угол BAK=180-BCK=180-(90+x) = 90-x значит BL перпендикулярна AK. Тогда BL и AH высоты в треугольнике ABK значит KM так же высота откуда 180-(90-x+90-2x)=90
3x=90 или x=30 значит углы в треугольнике равны 90,60,30 гр