Даны точки a(2; 3), в(4; 1) и (0; 5). найти: а) общее уравнение стороны ав треугольника авс; б) общее уравнение средней линии треугольника авс, параллельной стороне ав; в) угол вас; г) общее уравнение высоты, опущенной из вершины с; д) расстояние от точки с до прямой ав. решите
Пошаговое объяснение:
a) 1) Составим 2 уравнения по координатам точек A и B: y = ax + b
1 = 4a + b; 3 = 2a + b Решив данную систему уравнений: a = -1, b = 5 ⇒y = - x + 5⇒
b) K(2; 3); M(1; 4) Составим 2 уравнения и решим систему уравнений: 3 = 2a + b; 4 = a + b ⇒a = -1, b = 5, то получим аналогичное уравнение y = -x + 5. Данное уравнение можно получить ,зная свойства параллельных прямых, так как MK ║ AB
b)вектор AB(2, -2), вектор AC(-2, 2): cos∠BAC = -1, ∠BAC = 180°, используем формулу скалярного произведения в координатах, конкретно формулу cosα