На окружности с центром о отмечены точки а и б так что угол аоб равен 80 градусов длина меньшей дуги ab равна 58 найдите длину большей дуги ab

Можно составить пропорцию

где a это угол первой дуги,
b угол второй дуги,
x это длина первой дуги,
y это длина второй дуги
подставляем в пропорцию наши данные
дуга, у которой угол 80° будет меньшей, так как угол у второй дуги 360°-80°=280°


a угол меньшей дуги
x длина меньшей дуги
b угол большей дуги
y длина большей дуги (её надо найти)
теперь подставляем данные в пропорцию

получаем уравнение с одной неизвестной
пусть это будет y

теперь используя главное свойство пропорции
преобразуем уравнение

280*58 будет 16240
значит y=16240/80=203
Всё