Чтобы найти значение, которое нужно вставить вместо звездочки, мы будем последовательно выполнять действия с дробями.
1. Умножаем числитель первой дроби (13) на числитель второй дроби (75):
13 * 75 = 975
2. Умножаем знаменатель первой дроби (15) на знаменатель второй дроби (91):
15 * 91 = 1365
3. Получаем новую дробь, где числитель равен результату первого умножения, а знаменатель - результату второго умножения:
975/1365
4. Выполняем сложение дробей. Для этого нужно привести обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1365 и 91 будет равен 1365. Расширяем первую дробь до такого же знаменателя:
(975/1365) + (75/91) = (975/1365) + (75/91) * (1365/1365) = (975/1365) + (75 * 1365 / 1365*91) = (975/1365) + (102375/124215)
5. Теперь можем сложить дроби, так как они имеют общий знаменатель:
(975/1365) + (102375/124215) = (975 * 124215 + 102375 * 1365) / 1365 * 124215 = (121060125 + 139363875) / 169221475 = 260424000 / 169221475
6. Упрощаем дробь, найдя их наибольший общий делитель и деля числитель и знаменатель на него:
260424000 / 169221475 = (2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 647 * 503) / (5 * 29 * 29 * 37 * 43 * 61)
Пошаговое объяснение:
13/15*75/91=5/7
1 2/7+5/7=2
1. Умножаем числитель первой дроби (13) на числитель второй дроби (75):
13 * 75 = 975
2. Умножаем знаменатель первой дроби (15) на знаменатель второй дроби (91):
15 * 91 = 1365
3. Получаем новую дробь, где числитель равен результату первого умножения, а знаменатель - результату второго умножения:
975/1365
4. Выполняем сложение дробей. Для этого нужно привести обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1365 и 91 будет равен 1365. Расширяем первую дробь до такого же знаменателя:
(975/1365) + (75/91) = (975/1365) + (75/91) * (1365/1365) = (975/1365) + (75 * 1365 / 1365*91) = (975/1365) + (102375/124215)
5. Теперь можем сложить дроби, так как они имеют общий знаменатель:
(975/1365) + (102375/124215) = (975 * 124215 + 102375 * 1365) / 1365 * 124215 = (121060125 + 139363875) / 169221475 = 260424000 / 169221475
6. Упрощаем дробь, найдя их наибольший общий делитель и деля числитель и знаменатель на него:
260424000 / 169221475 = (2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 647 * 503) / (5 * 29 * 29 * 37 * 43 * 61)
7. Находим наибольший общий делитель числителя и знаменателя, который равен 5:
(2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 647 * 503) / (5 * 29 * 29 * 37 * 43 * 61) = (2 * 2 * 2 * 2 * 647 * 503) / (29 * 29 * 37 * 43 * 61)
Таким образом, чтобы равенство стало верным, вместо звездочки нужно вставить результат:
(2 * 2 * 2 * 2 * 647 * 503) / (29 * 29 * 37 * 43 * 61)