Для украшения магазина купили 55 воздушных шаров красного и синего цвета. синих шаров было меньше, чем красных,но их число записывалось теми же двумя цифрами, что и число красных шаров, но в обратном порядке. на
сколько больше могло быть красных шаров чем синих? найди 2 решения.
нам известно:
всего 55 шаров
синих шаров меньше, чем красных
количество шаров записывается одинаковыми цифрами ( в обратном порядке)
можно решить методом подбора:
понятно, что оба числа двузначные
10 - не может быть, так как число наоборот не получится
11 - не может быть, так как числа должны быть разные
12 - и обратное число 21, 12 + 21 = 33 - не подходит
13 и 31 ... 13 + 31 = 44 - не подходит
14 и 41 ... 14 + 41 = 55 - подходит
остальные числа с одним десятком не подойдут, так как сумма будет больше.
20 - не подходит
21 и 12 - не подходит ( убедились выше, уже проверяли)
22 - не подходит
23 и 32 ... 23 + 32 = 55 - подходит
получили две пары чисел:
14 и 41 14 - синих, 41 красный; 41 - 14 = 27 - на столько красных больше
23 и 32 23 - синих, 32 красных; 32 - 23 = 9 - на столько красных больше
или
всего 55, в разряде десятков 5 и в разряде единиц 5
5 - это сумма: 5 = 1 + 4 и 5 = 2 + 3
то есть а разряде единиц одного числа может быть 1, тогда у второго числа 4. Или у одного числа в разряде единиц 2, тогда у второго числа 3.
50 = 10 + 40 и 50 = 20 + 30
на основании этих данных, получаем пары чисел: 14 и 41
(10 + 4 = 14, 40 + 1 = 41)
и
вторая пара: 23 и 32
(20 + 3 = 23 и 30 + 2 = 32)
ответ: первый вариант: 14 и 41 ( красных на 27 больше)
второй вариант: 23 и 32 ( красных на 9 больше)