Yy’+x^2=0 дифференциальное уравнение - вопрос №974969320 от Роналду111111 10.05.2023 13:14

Question

Математика: Yy’+x^2=0 дифференциальное уравнение

Роналду111111 · Answer

Данное дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.

$y\cdot \dfrac{dy}{dx}=-x^2$

Разделяя переменные и интегрируя обе части уравнения, мы получим

$\displaystyle \int ydy=\int -x^2dx\\ \\ \dfrac{y^2}{2}=-\dfrac{x^3}{3}+C$

Получили общий интеграл и это ответ.