Знайдіть площу прямокутного трикутника,гіпотенуза - вопрос №9747466 от asdfghjkl115 04.05.2021 10:05

Question

Математика: Знайдіть площу прямокутного трикутника,гіпотенуза якого ділиться точкою дотику вписаного кола на відрізки а і b 20

asdfghjkl115 · Answer

Если r - радиус вписанной окружности то по теореме Пифагора

(r+a)^2+(r+b)^2=(a+b)^2

r^2+r(a+b)=ab

По формуле

S=(r+a)(r+b)/2=(r^2+r(a+b)+ab)/2 = (ab+ab)/2=ab