Чтобы построить график функции y = -4/x + 1, мы должны проанализировать ее свойства и использовать некоторые ключевые точки.
Для начала найдем точку, где график пересекает ось y, то есть значение y, когда x = 0. Подставим x = 0 в уравнение функции:
y = -4/0 + 1
Однако такое деление на ноль невозможно, поэтому график функции не пересекает ось y.
Затем найдем точку, где график пересекает ось x, то есть значение x, когда y = 0. Подставим y = 0 в уравнение функции:
0 = -4/x + 1
Теперь решим это уравнение относительно x:
-4/x = -1
Умножим обе части уравнения на x:
-4 = -x
Поменяем знаки:
4 = x
Таким образом, координаты точки пересечения с осью x равны (4, 0).
Теперь найдем еще несколько точек, подставляя разные значения x в уравнение и находя соответствующие значения y. Например, можем выбрать x = -4, -2, 1, 2 и 4 (кроме уже использованного значения x = 0).
Для x = -4:
y = -4/(-4) + 1
y = 1
Точка (-4, 1) соответствует найденной координаты.
Для x = -2:
y = -4/(-2) + 1
y = 3
Точка (-2, 3) соответствует найденной координаты.
Для x = 1:
y = -4/1 + 1
y = -3
Точка (1, -3) соответствует найденной координаты.
Для x = 2:
y = -4/2 + 1
y = -1
Точка (2, -1) соответствует найденной координаты.
Мы получили несколько значений для x и соответствующие значения y. Теперь мы можем построить график, используя эти точки.
На координатной плоскости нанесите оси x и y и отметьте на них точки (4, 0), (-4, 1), (-2, 3), (1, -3) и (2, -1). Затем просто соедините эти точки свободной рукой так, чтобы результат был гладкой кривой формы "гиперболы".
График гиперболы будет иметь вид двух открытых ветвей, эти ветви будут симметричны относительно вертикальной прямой x = 0. То есть, координаты симметрии гиперболы будут (0, y).
В нашем случае, поскольку ось симметрии находится на вертикальной прямой x = 0, у нас нет симметрии по координате y.
Для начала найдем точку, где график пересекает ось y, то есть значение y, когда x = 0. Подставим x = 0 в уравнение функции:
y = -4/0 + 1
Однако такое деление на ноль невозможно, поэтому график функции не пересекает ось y.
Затем найдем точку, где график пересекает ось x, то есть значение x, когда y = 0. Подставим y = 0 в уравнение функции:
0 = -4/x + 1
Теперь решим это уравнение относительно x:
-4/x = -1
Умножим обе части уравнения на x:
-4 = -x
Поменяем знаки:
4 = x
Таким образом, координаты точки пересечения с осью x равны (4, 0).
Теперь найдем еще несколько точек, подставляя разные значения x в уравнение и находя соответствующие значения y. Например, можем выбрать x = -4, -2, 1, 2 и 4 (кроме уже использованного значения x = 0).
Для x = -4:
y = -4/(-4) + 1
y = 1
Точка (-4, 1) соответствует найденной координаты.
Для x = -2:
y = -4/(-2) + 1
y = 3
Точка (-2, 3) соответствует найденной координаты.
Для x = 1:
y = -4/1 + 1
y = -3
Точка (1, -3) соответствует найденной координаты.
Для x = 2:
y = -4/2 + 1
y = -1
Точка (2, -1) соответствует найденной координаты.
Мы получили несколько значений для x и соответствующие значения y. Теперь мы можем построить график, используя эти точки.
На координатной плоскости нанесите оси x и y и отметьте на них точки (4, 0), (-4, 1), (-2, 3), (1, -3) и (2, -1). Затем просто соедините эти точки свободной рукой так, чтобы результат был гладкой кривой формы "гиперболы".
График гиперболы будет иметь вид двух открытых ветвей, эти ветви будут симметричны относительно вертикальной прямой x = 0. То есть, координаты симметрии гиперболы будут (0, y).
В нашем случае, поскольку ось симметрии находится на вертикальной прямой x = 0, у нас нет симметрии по координате y.