(ctgальфа+tgальфа)^2-(ctgальфа-tgальфа)^2

((ctga+tga)-(ctga-tga))×((ctga+tga)+(ctga-tga))=
=2tga×2ctga=4

Альфа=х ( мне так удобнее)
(ctgx+tgx)^2 - (ctgx-tgx)^2= ctg^2x+2tgx*ctgx+tg^2x - (ctg^2x-2tgx*ctgx+tg^2x);
при умножении ctg на tg получается 1
ctg^2x+2+tg^2x-ctg^2+2-tg^2x=
все тангенсы и котангенсы взаимоуничтожаются, так как у них знаки противоположные друг другу. остается 2+2=4
ответ: 4