Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 3sin^3x + 4sin^2x cos x - sinx cos^2x = 2sinx + 3cos x

Ответ:

masky80984Женя

09.10.2020 20:23

$3\sin^3x + 4\sin^2x \cos x - \sin x \cos^2x = 2\sin x + 3\cos x;\\3\sin^3x + 4\sin^2x \cos x - \sin x \cos^2x = 2(\sin^2x+\cos^2x)\sin x + 3(\sin^2x+\cos^2x)\cos x;\\\sin^3x + \sin^2x \cos x - 3\sin x \cos^2x -3\cos^3x=0;\\\sin^2x(\sin x+\cos x)-3\cos^2x(\sin x+\cos x)=0;\\(1-\cos^2 x)(\sin x+\cos x)-3\cos^2x(\sin x+\cos x)=0;\\(1-4\cos^2 x)(\sin x+\cos x)=0;$

$\left[\begin{matrix}\cos x=\pm \frac{1}{2},\\ \sin (x+\frac{\pi}{4})=0;\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n,\,n\in Z,\\x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi m,\,m\in Z,\\ x=-\frac{\pi}{4}+\pi k,\,k\in Z.\end{matrix}\right.\Rightarrow$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Михалыч2806

14.04.2021 08:32

Ваня бегает со скоростью 7 метров в секунду, а коля пробегает 10 метров за полторы секунды. кто быстрее и на сколько секунд пробежит дистанцию в 160метров...

Viktoria2025

23.07.2022 04:38

40 решить уоавнения тут картинка ...

MisterStickman1

14.04.2021 08:32

Ваня бегает со скоростью 7 метров в секунду, а коля пробегает 10 метров за полторы секунды. кто быстрее и на сколько секунд пробежит дистанцию в 160метров...

Анонимка00

14.04.2021 08:32

Чему равна глубина озера если шест длиной 6 м бит в кино на глубину 1 м и выступает из воды на 1 м...

RMDEL

11.09.2021 19:30

5+2(3х+4)=1 всегда не понимал как решать...

папаочка228

14.04.2021 08:32

Вычеслите длину окружности,радиус который равен 3,5см....

Daxada

14.04.2021 08:32

Саша планировал затратить на дорогу к бабушке 50 мин а затратил семь пятых этого времени. сколько минут саша добирался до бабушки?...

hchv

20.01.2020 08:16

А) 0,85х-1,75=3,38б) 0,4х+1,3=-0,7х-3,1решите уравнение ...

НастяЛитвинюк

11.01.2023 22:30

Какая из двух точек находятся на координатной прямой левее и какая правее, если эти точки имеют координаты: ...

даsha3

14.04.2021 08:32

X+29=41, x-36=24, 18-x=9 как решить правельно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку